P Value

Définition : Le p value est la probabilité d’obtenir le résultat obtenu sachant que l’hypothèse null est vraie. Si le p-value est inférieur au seuil de tolérance alors on peut rejeter l’hypothèse null en faveur de l’hypothèse alternative.

Il y a 5 étapes :

  1. Définir les hypothèses null et alternative. L’hypothèse null est celle que l’on souhaite rejeter (généralement celle sui dit qu’il n’y a pas de relation)
  2. Définir le seul de tolérance (généralement 5%)
  3. Extraire un echantillon de la population
  4. Calculer le p-value
  5. Décider si l’hypothèse nulll peut être rejetée

Exemples :

La pièce biaisée :

  1. L’hypothèse null est que la pièce n’est pas biaisée
  2. Le seul de tolérance est de 5 %
  3. On lance la pièce 20x 10 000 fois et on obtient 16 piles en moyenne.
  4. On calcule le p value à partir de la moyenne et de l’écart type du résultat obtenu de nos tirages (ex : nombre de pile) => On a 0,61 % de chance d’obtenir 16 piles (ou plus) en moyenne sachant que la pièce n’est pas biaisée.
  5. Le p-value (0,61%) est bien inférieure 5 % (notre seuil de tolérance / significance level) => on peut donc rejeter H0 est dire que notre pièce est biaisée.

Le vaccin :

  1. L’hypothèse null est que le vaccin n’a pas d’effet
  2. Le seuil de tolérance est de 5 %
  3. On vaccine un échantillon significatif de la population (ex 10 000 pers.)=> On obtient par exemple que 9 000 personnes n’ont pas contracté la maladie.
  4. On calcule le p value => On a 4 % de chance d’avoir 9000 personnes (ou plus) n’ayant pas contracté la maladie sachant que le vaccin n’a pas d’effet (car dans la population totale nous avons en moyenne par exemple 2000 pers. qui ne contractent pas la maladie)
  5. Le p value est inférieure à 5 %, on peut donc rejeter H0 => Le vaccin est donc efficace.

ATTENTION :

  • P = 0.05 does not mean there is only a 5% chance that the null hypothesis is true.
  • P = 0.05 does not mean there is a 5% chance of a Type I error (i.e. false positive).
  • P = 0.05 does not mean there is a 95% chance that the results would replicate if the study were repeated.
  • P > 0.05 does not mean there is no difference between groups.
  • P < 0.05 does not mean you have proved your experimental hypothesis.
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